Dit het onlangse internasionale nuus gehaal dat 164 lande gestem het om 'n 16de-eeuse Vlaamse wiskunde reg te maak. En in die proses word dit as geregtigheid gevier. Die probleem met wêreldkaarte wat nog niemand kon oplos nie is dat die aarde is rond en papier, waarop kaarte uitgebeel word, is plat. In die 19de eeu het Carl Friedrich Gauss wiskundig bewys (wat almal wel reeds geweet het) dat 'n sfeer nie op 'n plat vlak oopgevou kan word sonder om iets te verwring nie. Iewers in die proses word iets prysgegee, of met afstand, vorm, rigting of oppervlakte. Elke wêreldkaart jok dus. Die vraag is dus eerder wat gee mens prys vir wat.
Mercator
Gerardus Mercator het in 1569 sy antwoord en oplossing gegee. Geert de Kremer, soos hy eintlik geheet het, het 'n kaart ontwerp waarop breedte- en lengtelyne mekaar reghoekig kruis en hoeke dus behoue bly. Vir 'n seeman was dit goud werd. 'n Loksodrome (oftewel die lyn of kompasrigting oor ‘n aardbol) verskyn as 'n reguit lyn in Mercator se oplossing tot die komplekse probleem. Vandag klink dit dalk gering en onbeduidend. Maar in die 16de eeu was dit die verskil tussen die hawe bereik of op die seebodem te beland.
Maar, soos ek vroeër genoem het, daar was natuurlik 'n prys. Hoe verder jy van die ewenaar beweeg, hoe erger raak die skaalvervorming. Naby die ewenaar is dit gering. Teen 60 grade breedte is oppervlaktes reeds dramaties opgeblaas. Daarom lyk Groenland op die bekende Mercatorkaart amper soos Afrika, hoewel Afrika in werklikheid ongeveer veertien keer groter is.
En dit was nie 'n geheim of 'n duistere magsvertoning wat De Kremer tussen die lengtelyne versteek het nie. Die kaart is uitgedink vir seenavigasie. Skepe moes weet in watter rigting om te vaar. Mercator se eie verhouding met die Europese magsorde was buitendien ietwat minder gemaklik as wat die moderne spotbeeld laat blyk.
In Februarie 1544 is hy in Rupelmonde gearresteer op verdenking van Lutherse kettery. Hy was een van sowat veertig tot vyftig mense wat aangekla is. Ander beskuldigdes is verbrand, onthoof of lewend begrawe. Mercator het sewe maande in 'n kasteelkelder deurgebring. Daar is niks in sy huis gevind wat hom geïnkrimineer het nie. En die Universiteit van Leuven het vir hom in die brese getree. Hy is gevolglik vrygelaat omdat daar nie genoeg bewyse teen hom en sy beweerde kettery was nie. In 1552 vertrek hy toe na Duisburg, waar hy veiliger gevoel het en uiteindelik in 1594 sterf. En nou vier dekades later is hy weer 'n sondebok.
Op 4 September 2026 het die Algemene Vergadering van die Verenigde Nasies met 164 stemme teen een 'n resolusie aanvaar wat die gebruik van die Mercatorprojeksie in onderwys en algemene kommunikasie wil ontmoedig ten gunste van die “Equal Earth”-projeksie. Togo het die voorstel namens Afrika ingedien. Sy minister van buitelandse sake, Robert Dussey, het hul standpunt opgesom as ‘n poging om ‘n “regverdige wêreld” te skep wat begin by 'n “regverdige kaart”. Die Verenigde State van Amerika was die enigste teenstem. Dit is belangrik om daarop te let dat die resolusie probeer nie om Mercator uit skeepskajuite of vliegtuie te verdryf nie. Dit erken self dat die projeksie vir navigasie nuttig bly. Die klagte is eerder oor wat mense sien wanneer hulle na 'n wêreldkaart kyk, naamlik dat Europa en die noordelike lande te groot vertoon word en Afrika en ander gebiede naby die ewenaar lyk relatief kleiner.
Hierdie argument opsigself is heel verstaanbaar. Enige uitbeelding van die wêreldkaart het, soos ons vroeër genoem het, bepaalde voor- en nadele. Die probleem is egter dat die meetkundige kompromie van die Mercator uitbeelding het 'n morele misdryfelement bygekry. En ironies word 'n ander meetkundige kompromie nou gesien as “geregtigheid”. Mercator verklein immers nie “Afrika” as een politieke of morele blok nie. Die projeksie vergroot gebiede namate hulle verder van die ewenaar af lê. Afrika strek oor baie breedtegrade, en verskillende dele van die vasteland word dus verskillend geraak.
Lande naby die ewenaar (soos die Demokratiese Republiek van die Kongo, Kenia, Uganda en dele van Wes-Afrika) kry relatief min van Mercator se vergroting. Suid-Afrika is 'n ander storie. So ook Algerië, Marokko, Tunisië, Namibië en Botswana. Teen die Steenboks- en Kreefskeerkring, ongeveer 23,5 grade van die ewenaar, is die skaal reeds merkbaar groter. Teen ongeveer 35 grade, die breedteband van Kaapstad en Algiers, is die vervorming heelwat sterker.
Die nuwe “Equal Earth”-uitbeelding van die wêreldkaart, verander dus nie bloot “Europa groot, Afrika klein” na “Europa klein, Afrika groot” nie. Binne Afrika self verander die relatiewe visuele verhouding tussen lande. Die Kongo baat meer as Suid-Afrika. Ekwatoriale Afrika kry 'n groter visuele regstelling as die vasteland se noordelike en suidelike punte.
Breedtegraad het ongelukkig nog nooit veel eerbied vir politieke solidariteit getoon nie. En die “Equal Earth”-uitbeelding het sy eie tekortkominge ook. Dit is 'n gelykoppervlakte-projeksie. Oppervlakte word so akkuraat moontlik behou, maar vorm en afstand word daarvoor opgeoffer. Kontinente begin na die pole toe anders lyk. Meridiane buig. Afstande tussen punte kan visueel misleidend wees. 'n Reguit lyn op die kaart is nie noodwendig 'n konstante kompasrigting nie.
Probeer dus gerus daarmee navigeer. Maar neem net genoeg proviand saam om die skeurbuik te vermy. Dit gesê, daar is niks verkeerd met hierdie kompromie nie. Dit is hoe kartografie werk. Jy besluit wat vir die doel van die kaart die belangrikste is en aanvaar die tekortkominge elders. Wat wel vreemd is, is dat hierdie een kompromie, naamlik die Mercator uitbeelding, as verdag beskou word en die “Equal Earth” kompromie as deugsaam en moreel verhewe.
“Equal Earth” is nie “waar” terwyl Mercator “vals” is nie. Beide is waar maar oor verskillende goed. Mercator probeer rigting en hoek behou. Equal Earth probeer oppervlakte behou. Albei verloor iets omdat albei dieselfde onmoontlike taak aanpak: om ’n ronde aarde plat te druk.
Maar, soos met talle ander kwessies in ons kontemporêre politiek, gaan die argument egter verder. Volgens die resolusie beïnvloed die ou kaart ons wêreldbeeld. Groot lande lyk belangriker en kleiner lande lyk minder magtig. Die argument lui dat meer proporsionele oppervlakvoorstelling sou help om 'n meer gelyke beeld van die wêreld te skep. Miskien. Maar van daar tot “'n regverdiger wêreld” is daar nog 'n hele paar breedtegrade.
'n Kleiner Groenland op 'n skoolatlas maak nie 'n korrupte regering eerlik nie. Dit skep nie werk nie. Dit bou nie 'n hospitaal nie. Dit keer nie 'n staatsgreep nie. Dit verbeter nie 'n kind se leesvermoë nie. Dit maak nie elektrisiteit goedkoper of 'n straat veiliger nie. Dit verander bloot 'n voorstelling. Daar kan goeie redes wees om dit te doen. Skole behoort waarskynlik in elk geval meer as een kaartprojeksie te wys en vir kinders te verduidelik waarom elkeen anders lyk. Dít sou nogal opvoedkundig wees: hier is Mercator en hier is Equal Earth, dit is wat elkeen regkry en hier is waar elkeen skeefloop.
Maar dit is minder bevredigend as 'n morele drama met 'n skurk. En Mercator is 'n gerieflike skurk. Sy kaart is Europees en kom uit die groot era van Europese seevaart (lees kolonialisme). Maar die geskiedenis is vreemd. Algerië was in die 1960’s, volgens Amílcar Cabral, die “Mekka van revolusionêres”. Nelson Mandela het opleiding by die FLN ontvang en Algerië vir 'n tyd lank as 'n belangrike voorbeeld vir die Suid-Afrikaanse bevrydingstryd beskou. Na Mandela se vrylating het hy vinnig Algiers besoek. Mandela het later met groot warmte oor die rol van die Algeriërs in sy militêre opleiding geskryf.
Nou staan dieselfde breë revolusionêre tradisie — ANC, FLN, Afrika-unie — agter 'n kaartkundige regstelling wat geografies heelwat minder ideologies gehoorsaam is as die mense wat daarvoor stem. Algiers lê immers ver van die ewenaar. Pretoria ook. Die Kongo nie. Die kaart gee niks om oor wie saam by Bandung was nie. Hierdie hele debat is dus bloot 'n poging om meetkunde te laat optree soos politiek. Maar meetkunde weier hardkoppig.
Mercator het 'n keuse gemaak omdat 'n kompas dit vereis het. Equal Earth maak 'n ander keuse omdat oppervlakte vir sy doel belangriker is. Albei is verdedigbaar. Die verskil is dat niemand in 1569 voorgegee het 'n kaart kan die wêreld moreel herstel nie. De Kremer het geweet sy kaart het tekortkominge. Vier eeue later het 164 lande bloot besluit hulle verkies 'n ander tekortkoming. Maar dié keer dink hulle dit bevorder geregtigheid.
Nog artikels op OntLaer:
Volg OntLaer Facebook en LinkedIn vir ons jongste artikels, potgooi-gesprekke en redaksiebriewe asook bydraes en insigte van skrywers regoor ons netwerk.
INTEKEN OPSIES:
Wil jy stukke soos die direk in jou inboks ontvang – weekliks of daagliks – en terselfdertyd ons werk ondersteun? Kies hieronder jou voorkeur.
